【解析】如圖：|OB|＝b，|O F₁|＝c．∴k_PQ＝，k_MN＝﹣．

直線PQ為：y＝(x＋c)，兩條漸近線為：y＝x．由，得：Q(，)；由，得：P(，)．∴直線MN為：y－＝﹣(x－)，

令y＝0得：x_M＝．又∵|MF₂|＝|F₁F₂|＝2c，∴3c＝x_M＝，解之得：，即e＝．

【答案】B

設函數，則的值域是

（A） （B） （C）（D）

【答案】D

設函數，則的值域是

（A） （B） （C）（D）

【答案】D

已知橢圓（a>b>0）,點在橢圓上。

（I）求橢圓的離心率。

（II）設A為橢圓的右頂點，O為坐標原點，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值。

【考點定位】本小題主要考查橢圓的標準方程和幾何性質、直線的方程、平面內兩點間距離公式等基礎知識. 考查用代數方法研究圓錐曲線的性質，以及數形結合的數學思想方法.考查運算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.

【例】

已知函數y=sin2x+cos2x－2.

（1）用“五點法”作出函數在一個周期內的圖象;

（2）求這個函數的周期和單調區間;

（3）求函數圖象的對稱軸方程.

（4）說明圖象是由y=sinx的圖象經過怎樣的變換得到的.

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