請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所

做的第一題記分．做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的[來源:學科網ZXXK]

題號涂黑．

22．選修4－1：幾何證明選講

如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，

求證：BE??BF=BC??BD

23．選修4－4：坐標系與參數方程

在拋物線y²=4a(x+a)(a>0)，設有過原點O作一直線分別

交拋物線于A、B兩點，如圖所示，試求|OA|??|OB|的最小值。

24．選修4—5；不等式選講

設|a|<1，函數f(x)=ax²+x-a(-1≤x≤1),證明：|f(x)|≤

（本題滿分12分）

為預防病毒暴發，某生物技術公司研制出一種新流感疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認為測試沒有通過），公司選定2000個流感樣本分成三組，測試結果如下表：

已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0．33．

   （1）求的值；

   （2）現用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結果，問應在C組抽取多少個？

   （3）已知,求不能通過測試的概率．

某中學組建了A、B、C、D、E五個不同的社團組織，為培養學生的興趣愛好，要求每個學生必須參加，且只能參加一個社團．假定某班級的甲、乙、丙三名學生對這五個社團的選擇是等可能的．學科網

    (I)求甲、乙、丙三名學生參加五個社團的所有選法種數；學科網

    (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有兩人參加同一社團的概率；學科網

    (Ⅲ)設隨機變量為甲、乙、丙這三個學生參加A社團的人數，求的分布列與學科網

數學期望．

在某校組織的一次籃球定點投籃訓練中，規定每人最多投次；在處每投進一球得分，在處每投進一球得分；如果前兩次得分之和超過分即停止投籃，否則投第三次.同學在處的命中率為0，在處的命中率為，該同學選擇先在處投一球，以后都在處投，用表示該同學投籃訓練結束后所得的總分，其分布列為

   （1）求的值；

   （2）求隨機變量的數學期望；                         

   （3）試比較該同學選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小.