【例】

已知函數y=sin2x+cos2x－2.

（1）用“五點法”作出函數在一個周期內的圖象;

（2）求這個函數的周期和單調區間;

（3）求函數圖象的對稱軸方程.

（4）說明圖象是由y=sinx的圖象經過怎樣的變換得到的.

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如圖所示，四面體被一平面所截，截面是一個平行四邊形．求證：；

【答案】（理）證明：EH∥FG，EH面，面

EH∥面，又CD面，EH∥CD, 又EH面EFGH，CD面EFGH

EH∥BD  

【解析】本試題主要是考查了空間四面體中線面位置關系的判定。

要證明線面平行可知通過線線平行，結合判定定理得到結論。

【解析】T，i關系如下圖：

【答案】

設函數，則的值域是

（A） （B） （C）（D）

【答案】D

由已知得,,,

,,

,,,

所以函數f(x)的值以6為周期重復性出現.,所以f（2009）= f（5）=1,故選C.

答案:C.

【命題立意】:本題考查歸納推理以及函數的周期性和對數的運算.