（本小題滿分14分）、
已知函數．
（Ⅰ）求證：存在定點，使得函數圖象上任意一點關于點對稱的點也在函數的圖象上，并求出點的坐標；
（Ⅱ）定義，其中且，求；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的，求證：對于任意都有．

設函數,的兩個極值點為,線段的中點為.

(1) 如果函數為奇函數,求實數的值;當時，求函數圖象的對稱中心；

(2) 如果點在第四象限,求實數的范圍;

(3) 證明:點也在函數的圖象上,且為函數圖象的對稱中心.

（本小題滿分14分）設函數,的兩個極值點為,線段的中點為.

(1) 如果函數為奇函數,求實數的值;當時，求函數圖象的對稱中心；

(2) 如果點在第四象限,求實數的范圍;

(3) 證明:點也在函數的圖象上,且為函數圖象的對稱中心.

（本小題滿分14分）

已知函數．

（Ⅰ）求證：存在定點，使得函數圖象上任意一點關于點對稱的點也在函數的圖象上，并求出點的坐標；

（Ⅱ）定義，其中且，求；

（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的，求證：對于任意都有．

（本小題滿分14分）設函數,的兩個極值點為,線段的中點為.

(1) 如果函數為奇函數,求實數的值;當時，求函數圖象的對稱中心；

(2) 如果點在第四象限,求實數的范圍;

(3) 證明:點也在函數的圖象上,且為函數圖象的對稱中心.