在△ABC中，內角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知a²+c²=2b²，
（Ⅰ）若B=，且A為鈍角，求內角A與C的大小；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值。

設a，b∈R，a²+2b²=6，則a+b的最小值是（    ）。

對于每項均是正整數的數列A：a₁，a₂，…，a_n，定義變換T₁，T₁將數列A變換成數列
T₁（A）：n，a₁-1，a₂-1，…，a_n-1
對于每項均是非負整數的數列B：b₁，b₂，…，b_m，定義變換T₂，T₂將數列B各項從大到小排列，然后去掉所有為零的項，得到數列T₂（B）；
又定義S（B）=2（b₁+2b₂+…+mb_m）+b₁²+b₂²+…+b_m²
設A₀是每項均為正整數的有窮數列，令A_k+1=T₂（T₁（A_k））（k=0，1，2，…）。
（1）如果數列A₀為5，3，2，寫出數列A₁，A₂；
（2）對于每項均是正整數的有窮數列A，證明S（T₁（A））=S（A）；
（3）證明：對于任意給定的每項均為正整數的有窮數列A₀，存在正整數K，當k≥K時，S（A_k+1）=S（A_k）。

對于每項均是正整數的數列A：a₁，a₂，…，a_n，定義變換T₁，T₁將數列A變換成數列
T₁（A）：n，a₁-1，a₂-1，…，a_n-1
對于每項均是非負整數的數列B：b₁，b₂，…，b_m，定義變換T₂，T₂將數列B各項從大到小排列，然后去掉所有為零的項，得到數列T₂（B）；
又定義S（B）=2（b₁+2b₂+…+mb_m）+b₁²+b₂²+…+b_m²
設A₀是每項均為正整數的有窮數列，令A_k+1=T₂（T₁（A_k））（k=0，1，2，…）。
（1）如果數列A₀為5，3，2，寫出數列A₁，A₂；
（2）對于每項均是正整數的有窮數列A，證明S（T₁（A））=S（A）；
（3）證明：對于任意給定的每項均為正整數的有窮數列A₀，存在正整數K，當k≥K時，S（A_k+1）=S（A_k）。

已知實數a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a²+2b²+3c²+6d²=5，求a的最大值和最小值。