則g′(t)= t∈(0.) g(t)為減 t∈(.+∞) g(t)遞增 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于函數y=f（x），若存在開區間D，同時滿足：①存在t∈D，當x＜t時，函數f（x）單調遞減，當x＞t時，函數f（x）單調遞增；②對任意x＞0，只要t-x，t+x∈D，都有f（t-x）＞f（t+x），則稱y=f（x）為D內的“勾函數”．
（1）證明：函數y=|logax|（a＞0，a≠1）為（0，+∞）內的“勾函數”；
（2）若D內的“勾函數”y=g（x）的導函數為y=g′（x），y=g（x）在D內有兩個零點x1，x2，求證：g′(
x1+x2
2
)＞0；
（3）對于給定常數λ，是否存在m，使函數h（x）=
1
3
λx3-
1
2
λ2x2-2λ3x+1在（m，+∞）內為“勾函數”？若存在，試求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

對于函數y=f（x），若存在開區間D，同時滿足：①存在t∈D，當x＜t時，函數f（x）單調遞減，當x＞t時，函數f（x）單調遞增；②對任意x＞0，只要t-x，t+x∈D，都有f（t-x）＞f（t+x），則稱y=f（x）為D內的“勾函數”．
（1）證明：函數y=|logax|（a＞0，a≠1）為（0，+∞）內的“勾函數”；
（2）若D內的“勾函數”y=g（x）的導函數為y=g′（x），y=g（x）在D內有兩個零點x1，x2，求證：數學公式＞0；
（3）對于給定常數λ，是否存在m，使函數h（x）=數學公式λx3-數學公式λ2x2-2λ3x+1在（m，+∞）內為“勾函數”？若存在，試求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>


同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视