題目列表(包括答案和解析)
在04－05賽季，NBA兩籃球運動員本賽季每場比賽的得分如下，試比較這兩位運動員的得分水平．
甲：9，17，18，25，28，32，35，36，37，36，32，40，50；
乙：11，9，13，16，22，23，22，24，32，33，38，41，52．
（本小題滿分12分）
某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率作用”的試驗，其中甲班為試驗班（加強語文閱讀理解訓練），乙班為對比班（常規教學，無額外訓練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數學應用題上的得分率基本一致，試驗結束后，統計幾次數學應用題測試的平均成績（均取整數）如下表所示：
| | 60分以下 | 61－70分 | 71－80分 | 81－90分 | 91－100分 |
| 甲班（人數） | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
| 乙班（人數） | 4 | 8 | 13 | 15 | 10 |
| | 優秀人數 | 非優秀人數 | 合計 |
| 甲班 | | | |
| 乙班 | | | |
| 合計 | | | |
（本小題滿分12分）已知f (x)＝(1＋x)m＋(1＋2x)n(m，n∈N*)的展開式中x的系數為11.
(1)求x2的系數的最小值；
(2)當x2的系數取得最小值時，求f (x)展開式中x的奇次冪項的系數之和．
解： (1)由已知
＋2
＝11，∴m＋2n＝11，x2的系數為
＋22
＝
＋2n(n－1)＝
＋(11－m)(
－1)＝(m－
)2＋
.
∵m∈N*，∴m＝5時，x2的系數取最小值22，此時n＝3.
(2)由(1)知，當x2的系數取得最小值時，m＝5，n＝3，
∴f (x)＝(1＋x)5＋(1＋2x)3.設這時f (x)的展開式為f (x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，
令x＝1，a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝25＋
33，
令x＝－1，a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＝－1，
兩式相減得2(a1＋a3＋a5)＝60， 故展開式中x的奇次冪項的系數之和為30.
＋2
＝11，∴m＋2n＝11，x2的系數為
＋22
＝
＋2n(n－1)＝
＋(11－m)(
－1)＝(m－
)2＋
.
33，一個總體中的100個個體的號碼分別為0，1，2，…，99，依次將其均分為10個小組．要用系統抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規定：如果在第1組(號碼為0～9)中隨機抽取的號碼為m，那么依次錯位地得到后面各組的號碼，即第k組中抽取的號碼的個位數為m＋k－1或m＋k－11(如果m＋k≥11)．若第6組中抽取的號碼為52，則m＝________．
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