(1)證明:數列是等比數列, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

等比數列{cn}滿足cn+1+cn=5•22n-1，n∈N*，數列{an}滿足an=log2cn
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）數列{bn}滿足bn=
1
an•an+1
，Tn為數列{bn}的前n項和．求證：Tn＜
1
2
；
（Ⅲ）是否存在正整數m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數列？若存在，求出所有m，n 的值；若不存在，請說明理由．

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等比數列{an}同時滿足下列三個條件：①a1＋a6＝33；②a3a4＝32；③三個數4a2，2a3，a4依次成等差數列．

(Ⅰ)試求數列{an}的通項公式；

(Ⅱ)記bn＝，求數列{bn}的前n項和Tn；

(Ⅲ)設Sn是數列{an}的前n項和，證明．

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設等比數列{an}的前n項的和為Sn，公比為q（q≠1）．
（1）若S4，S12，S8成等差數列，求證：a10，a18，a14成等差數列；
（2）若Sm，Sk，St（m，k，t為互不相等的正整數）成等差數列，試問數列{an}中是否存在不同的三項成等差數列？若存在，寫出兩組這三項；若不存在，請說明理由；
（3）若q為大于1的正整數．試問{an}中是否存在一項ak，使得ak恰好可以表示為該數列中連續兩項的和？請說明理由．

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設等比數列的前n項和為Sn，已知

（1）求數列通項公式；

（2）在與之間插入n個數，使這n+2個數組成一個公差為的等差數列。

   （Ⅰ）求證：

（Ⅱ）在數列中是否存在三項（其中m，k，p成等差數列）成等比數列，若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由

 

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設等比數列的前項和為，公比為

若成等差數列，求證：成等差數列；

若為互不相等的正整數）成等差數列，試問數列中是否存在不同的三項成等差數列？若存在，寫出兩組這三項，若不存在，請說明理由；

若為大于1的正整數，試問中是否存在一項，使得恰好可以表示為該數列中連續兩項的和？請說明理由.   

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