解: (Ⅰ)由得, ．．．．．．．．．2分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網精英家教網（理）已知函數f(x)=
ln(2-x2)
|x+2|-2
．
（1）試判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
（2）求證：f（x）在區間（0，1）單調遞減；
（3）如圖給出的是與函數f（x）相關的一個程序框圖，試構造一個公差不為零的等差數列
{an}，使得該程序能正常運行且輸出的結果恰好為0．請說明你的理由．
（文）如圖，在平面直角坐標系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
（1）求證：F＜0；
（2）若四邊形ABCD的面積為8，對角線AC的長為2，且
AB
•
AD
=0，求D2+E2-4F的值；
（3）設四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判
斷點O、G、H是否共線，并說明理由．

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（2012•黑龍江）某花店每天以每枝5元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
（1）若花店一天購進16枝玫瑰花，求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數解析式．
（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：
日需求量n 14 15 16 17 18 19 20
頻數 10 20 16 16 15 13 10
以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率．
（i）若花店一天購進16枝玫瑰花，X表示當天的利潤（單位：元），求X的分布列，數學期望及方差；
（ii）若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，你認為應購進16枝還是17枝？請說明理由．

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（2009•煙臺二模）已知函數f（x）=gx-x （g為自然對數的底數）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）設不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|
1
2
≤x≤2}，且M∩P≠∅，求實數a的取值范圍；
（3）已知n∈N+，且S n=
∫
n
0
f(x)dx，是否存在等差數列{an}和首項為f（1）公比大于0的等比數列{bn}，使得Sn=
n
k=1
(ak+bk)？若存在，請求出數列{an}，{bn}的通項公式．若不存在，請說明理由．

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（2012•荊州模擬）設二次函數f（x）=mx2+nx+t的圖象過原點，g（x）=ax3+bx-3（x＞0），f（x），g（x）的導函數為f′（x），g′（x），且f′（0）=0，f′（-1）=-2，f（1）=g（1），f′（1）=g′（1）．
（1）求函數f（x），g（x）的解析式；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）的極小值；
（3）是否存在實常數k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值；若不存在，說明理由．

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（文科）已知函數f(x)=ax3+
1
2
x2-2x+c，在點(-
1
3
，f(-
1
3
))的切線與直線y=-2x+1平行，且函數的圖象過原點；
（1）求f（x）的解析式及極值；
（2）若g(x)=
1
2
bx2-x+d，是否存在實數b，使得函數g（x）與f（x）的兩圖象恒有三個不同的交點，且其中一個交點的橫坐標為-1？若存在，求出實數b的取值范圍，若不存在，說明理由．

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