設的橫坐標為,由于四邊形是菱形,即, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

過曲線上的一點作曲線的切線，交x軸于點P1，過P1作垂直于x軸的直線交曲線于Q1，過Q1作曲線的切線，交x軸于點P2；過P2作垂直于x軸的直線交曲線于Q2，過Q2作曲線的切線，交x軸于點P3；……如此繼續下去得到點列：設的橫坐標為

（I）試用n表示；

（II）證明：

（III）證明：

 

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已知拋物線，為坐標原點.

    （Ⅰ）過點作兩相互垂直的弦,設的橫坐標為，用表示△的面積，并求△面積的最小值；

    （Ⅱ）過拋物線上一點引圓的兩條切線,分別交拋物線于點, 連接，求直線的斜率.

 

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（本小題滿分12分）

過曲線上的一點作曲線的切線，交x軸于點P1，過P1作垂直于x軸的直線交曲線于Q1，過Q1作曲線的切線，交x軸于點P2；過P2作垂直于x軸的直線交曲線于Q2，過Q2作曲線的切線，交x軸于點P3；……如此繼續下去得到點列：設的橫坐標為

   （I）試用n表示；

   （II）證明：

   （III）證明：

 

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設函數f（x）=
2x
2x+
2
的圖象上兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），若
OP
=
1
2
（
OP1
+
OP2
），且點P的橫坐標為
1
2
．
（1）求證：P點的縱坐標為定值，并求出這個定值；
（2）求Sn=f（
1
n
）+f（
2
n
）+A+f（
n-1
n
）+f（
n
n
）
（3）記Tn為數列{
1
(Sn+
2
)(Sn+1+
2
)
}的前n項和，若Tn＜a（Sn+1+
2
）對一切n∈N*都成立，試求a的取值范圍．

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必做題，本小題10分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
已知拋物線y2=4x的焦點為F，直線l過點M（4，0）．
（1）若點F到直線l的距離為
3
，求直線l的斜率；
（2）設A，B為拋物線上兩點，且AB不與x軸垂直，若線段AB的垂直平分線恰過點M，求證：線段AB中點的橫坐標為定值．（6分）

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