題目列表(包括答案和解析)
已知函數
的圖象在點
處的切線方程為
（Ⅰ）求實數
的值；
（Ⅱ）設
是[2，+∞）上的增函數。
（i）求實數
的最大值；
（ii）當取最大值時，是否存在點Q，使得過點Q的直線若能與曲線
圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由。
| 1 |
| 3 |
| m |
| x-1 |
已知定義在R上的函數
的圖象關于原點對稱，且x＝1時，f(x)取極小值
．
(1)求f(x)的解析式；
(2)當x∈[－1，1]時，圖象上是否存在兩點，使得此兩點處的切線互相垂直？證明你的結論；
(3)(只理科做)若
時，求證：
．
（本小題滿分12分）
設函數
圖象關于原點對稱，
且
時，
取極小值
（1）求
的值；
（2）當
時，圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？
試證明你的結論；
（3）若
時，求證：
.
（本小題滿分12分）
設函數
圖象關于原點對稱，
且
時，
取極小值
（1）求
的值；
（2）當
時，圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？
試證明你的結論；
（3）若
時，求證：
.
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，將每小題給出的四個選項中的唯一正確的選項填在答題卡相應的題號中。
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
D
A
C
D
A
D
D
A
D
B
|
15．
,
有兩個相等的實數根
，
．用對立事件
來算，有
件” 
為事件
．
．
．
上為增函數
是R上的奇函數，則
即
得
，
，
．
的解析式為
；
（
）
（
（
且
，
的取值范圍是
．
圖象關于原點對稱，
，
，
恒成立
，
時，
，
時，圖象上不存在這樣的兩點使結論成立. 
、
，使得過此兩點處的切線互相垂直，
知兩點處的切線斜率分別為
，
（ *）
、
，
，
，
上是減函數，