在用數學歸納法證明“f(n)=49n+16n-1能被64整除 時,假設f(k)=49k+16k-1能被64整除,則f(k+1)的變形情況是f(k+1)= .分析 用數學歸納法證明整除性問題的關鍵是把n=k+1時的情況拼湊成一部分為歸納假設的形式,另一部分為除數的倍數的形式.解 f(k+1)=49k+1+16(k+1)-1=49?49k+16k+16-1=49(49k+16k-1)-49×16k+49+16k+15=49(49k+16k-1)-64.答案 49(49k+16k-1)-64 【
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在用數學歸納法證明“
f(
n)=49
n+16
n-1(
n∈N*)能被64整除”時,假設
f(
k)=49
k+16
k-1(
k∈N*)能被64整除,則
f(
k+1)的變形情況是
f(
k+1)=
.
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