求證:an+1+(a+1)2n-1能被a2+a-1整除.分析 數學歸納法可以證明與正整數n有關的命題,常見的恒等式.不等式的命題可用數學歸納法證明,其他的如整除.幾何方面的命題也可用數學歸納法證明.在證明n=k+1時,“配湊 的技巧掌握很重要,要有目的去“配湊 倍數式子,以及假設n=k時的式子.證明 (1)當n=1時,a2+(a+1)=a2+a+1可被a2+a+1整除;時,ak+1+(a+1)2k-1能被a2+a+1整除, 2分則當n=k+1時,ak+2+(a+1)2k+1=a?ak+1+(a+1)2(a+1)2k-1=a?ak+1+a?(a+1)2k-1+(a2+a+1)(a+1)2k-1 5分=a［ak+1+(a+1)2k-1］+(a2+a+1)(a+1)2k-1,由假設可知a［ak+1+(a+1)2k-1］能被a2+a+1整除.∴ak+2+(a+1)2k+1也能被a2+a+1整除, 7分即n=k+1時命題也成立.∴對n∈N*原命題成立. 8分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分8分)已知

   (1)當時，求；

   (2) 若，求實數的取值范圍.

 

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（本小題滿分8分）

已知函數.

（1）若，求實數的值；

（2）若函數在區間上是單調的，求實數的取值范圍；

（3）當時，求函數的最小值.

 

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(本小題滿分8分)已知實數滿足，求下列各式的最小值，
并指出取得最小值時的值.
（1）    （2） 

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（本小題滿分8分）

已知函數，且.

（1）求實數的值

（2）判斷并證明函數在上的單調性；

 

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（本小題滿分8分）

在中，，，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．

 

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