解 ∵(-1)n+1?=0,3=3, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•海淀區二模）已知等差數列{an}的前n項和為 Sn
（I）若a1=1，S10=100，求{an}的通項公式；
（II）若Sn=n2-6n，解關于n的不等式Sn+an＞2n．

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已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且f （1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時有
f(m)+f(n)
m+n
＞0．
（1）判斷f （x）在[-1，1]上的單調性，并證明你的結論；
（2）解不等式：f（x+
1
2
）＜f（
1
x-1
）；
（3）若f（x）≤t2-2at+1對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數t的取值范圍．

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將數列{an}中的所有項按第一排三項，以下每一行比上一行多一項的規則排成如下數表：記表中的第一列數a1，a4，a8，…構成的數列為{bn}，已知：
①在數列{bn}中，b1=1，對于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
②表中每一行的數按從左到右的順序均構成公比為q（q＞0）的等比數列；
a1   a2   a3
a4   a5   a6   a7
a8   a9   a10  a11  a12
…

③a66=
2
5
．請解答以下問題：
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求上表中第k（k∈N*）行所有項的和S（k）；
（Ⅲ）若關于x的不等式S(k)+
1
k
＞
1-x2
x
在x∈[
1
200
 ， 
1
20
]上有解，求正整數k的取值范圍．

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若方程x2-px+8=0的解集為M，方程x2-qx+p=0的解集為N，且M∩N={1}，則p+q的值為
1
1
．

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（1）已知矩陣A=
a2
1b
有一個屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=
1-1
01
，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
x=t-3
y=
3
 t
（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
②設點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實數a的取值范圍．

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