現有若干個大小相同的小球，其中m個小球上標有數字1，3個小球上標有數字3，2個小球上標有數字5，現搖出2個小球，規定所得獎金（元）為這2個小球上的數字之和．
（1）若m=4，求此次搖獎獲得獎金為6元的概率；
（2）若此次搖獎獲得獎金為8元的概率是

2

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，求m；
（3）在（2）的條件下，列出此次搖獎獲得獎金數額X的分布列，并求X的均值．

（2006•朝陽區一模）已知口袋中有大小相同的m個紅球和n個白球，m≥n≥2，從袋中任意取出兩個球．
（Ⅰ）若m=4，n=3，求取出的兩個球中至少有一個紅球的概率；
（Ⅱ）設取出的兩球都是紅球的概率為p₁，取出的兩球恰是1紅1白的概率為p₂，且p₁=2p₂，求證：m=4n+1．

設集合A={a∈R|2^a=4}，B={x∈R|x²-2（m+1）x+m²＜0}．
（1）若m=4，求A∪B；
（2）若A∩B=B，求實數m的取值范圍．

（2012•青浦區一模）設m＞3，對于項數m的有窮數列{a_n}，令b_k為a₁，a₂，…，a_k（k≤m）中最大值，稱數列{b_n}為{a_n}的“創新數列”．例如數列3，5，4，7的創新數列為3，5，5，7．考查自然數1，2，…，m（m＞3）的所有排列，將每種排列都視為一個有窮數列{c_n}．
（1）若m=4，寫出創新數列為3，4，4，4的所有數列{c_n}；
（2）是否存在數列{c_n}的創新數列為等比數列？若存在，求出符合條件的創新數列；若不存在，請說明理由．
（3）是否存在數列{c_n}，使它的創新數列為等差數列？若存在，求出滿足所有條件的數列{c_n}的個數；若不存在，請說明理由．