∴f(n)=3?()n-1.由公比不為1的等比數列的前n項和公式,得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設f（x）是定義在實數R上的函數，g（x）是定義在正整數N*上的函數，同時滿足下列條件：
（1）任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），當x＜0時，f（x）＞1且f(-1)=
5
；
（2）g（1）=f（0），g（2）=f（-2）；
（3）f[g(n+2)]=
f[(n+3)g(n+1)]
f[(n+2)g(n)]
，n∈N*
試求：
（1）證明：任意x，y∈R，x≠y，都有
f(x)-f(y)
x-y
＜0；
（2）是否存在正整數n，使得g（n）是25的倍數，若存在，求出所有自然數n；若不存在說明理由．（階乘定義：n!=1×2×3×…×n）

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函數f(x)滿足f(1)=1,f(n+1)=f(n)+3(n∈N*),則f(n)是(    )

A.遞增數列            B.遞減數列              C.常數列               D.不能確定

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已知函數f(x)滿足f(1)=a，且，若對任意的，總有f(n+3)=f(n)成立，則a在內的可能值有（    ）個。

(A)4    (B) 3    (C) 2    (D)1

 

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如n是不小于3的自然數，以f(n)表示不是n的因數的最小自然數(例如f(12)＝5)．如果f(n)≥3，又可作f(f(n))．類似地，如果f(f(n))≥3，又可作f(f(f(n)))

果用Ln表示n的長度，試對任意的自然數n(n≥3)，求Ln并證明你的結論．

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已知數列{an}中的相鄰兩項a2k-1,a2k是關于x的方程x2-(3k+2k)x+3k·2k=0的兩個根,且a2k-1≤a2k(k=1,2,3,…).

(1)求a1,a3,a5,a7;

(2)求數列{an}的前2n項和S2n;

(3)記f(n)=(+3),Tn=+++…+,求證:≤Tn≤ (n∈N*).

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