對于二次函數y=-4x²+8x-3，
（1）指出圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（2）畫出它的圖象，并說明其圖象由y=-4x²的圖象經過怎樣平移得來；
（3）求函數的最大值或最小值；
（4）分析函數的單調性．

已知函數y=

3

sin

x

2

+cos

x

2

（x∈R）．
（1）用“五點法”畫出它的圖象；
（2）求它的振幅，周期及初相；
（3）說明該函數的圖象可由y=sin x的圖象經過怎樣的變換而得到？

已知函數f（x）的圖象關于原點對稱，并且當x＞0時，f（x）=x²-2x+3，試求f（x）在R上的表達式，并畫出它的圖象，根據圖象寫出它的單調區間．