已知函數y=f(x)=x²+1,則在x=2,Δx=0.1時,Δy的值為

A.0.40              B.0.41              C.0.43              D.0.44

已知函數y=f(x)=x²+1,則在x=2,Δx=0.1時,Δy的值為(    )

A.0.40         B.0.41           C.0.43           D.0.44

已知函數y=f（x）（x∈D），方程f（x）=x的根x₀稱為函數f（x）的不動點；若a₁∈D，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*），則稱{a_n} 為由函數f（x）導出的數列．
設函數g（x）=

4x+2

x+3

，h（x）=

ax+b

cx+d

(c≠0，ad-bc≠0，(d-a)2+4bc＞0)
（1）求函數g（x）的不動點x₁，x₂；
（2）設a₁=3，{a_n} 是由函數g（x）導出的數列，對（1）中的兩個不動點x₁，x₂（不妨設x₁＜x₂），數列求證{

an-x1

an-x2

}是等比數列，并求

lim

n→∞

an；
（3）試探究由函數h（x）導出的數列{b_n}，（其中b₁=p）為周期數列的充要條件．
注：已知數列{b_n}，若存在正整數T，對一切n∈N^*都有b_n+T=b_n，則稱數列{b_n} 為周期數列，T是它的一個周期．