此外時.存在.關于直線對稱, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=(
1+x
+
1-x
+2)(
1-x2
+1)．
（Ⅰ）設t=
1+x
+
1-x
，求t的取值范圍；
（Ⅱ）關于x的方程f（x）-m=0，x∈[0，1]，存在這樣的m值，使得對每一個確定的m，方程都有唯一解，求所有滿足條件的m．
（Ⅲ）證明：當0≤x≤1時，存在正數β，使得不等式
f(x)
1-x2
+1
-4≤-
xα
β
成立的最小正數α=2，并求此時的最小正數β．

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m為何值時，拋物線y2=x上總存在兩點關于直線l：y=m（x-1）+1對稱．

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（2013•豐臺區二模）已知偶函數f（x）（x∈R），當x∈（-2，0]時，f（x）=-x（2+x），當x∈[2，+∞）時，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．
關于偶函數f（x）的圖象G和直線l：y=m（m∈R）的3個命題如下：
①當a=4時，存在直線l與圖象G恰有5個公共點；
②若對于?m∈[0，1]，直線l與圖象G的公共點不超過4個，則a≤2；
③?m∈（1，+∞），?a∈（4，+∞），使得直線l與圖象G交于4個點，且相鄰點之間的距離相等．
其中正確命題的序號是（　�。�

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已知函數f（x）=（x+1）2
（1）當1≤x≤m時，為等式f（x-3）≤x恒成立，求實數m的最大值；
（2）在曲線y=f（x+t）上存在兩點關于直線y=x對稱，求t的取值范圍．

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二次函數f (x) = ax2 + bx + c (a，b∈R，a≠0)滿足條件：

①當x∈R時,的圖象關于直線對稱;

② ;

③f (x)在R上的最小值為0；

（1）求函數f (x)的解析式；

（2）求最大的m (m＞1)，使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f (x + t)≤x

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