（1）如圖1是甲、乙兩位同學在《互成角度的兩個共點力的合成》實驗中所得到的實驗結果，若用F表示兩個分力F₁、F₂的合力，用F′表示F_l和F₂的等效力，則可以判斷

 

（填“甲”或“乙”）同學的實驗結果是尊重事實的．
（2）在研究彈簧的形變與外力的關系的實驗中，將彈簧水平放置測出其自然長度，然后豎直懸掛讓其自然下垂，在其下端豎直向下施加外力F，實驗過程是在彈簧的彈性限度內進行的．用記錄的外力F與彈簧的形變量x作出的F-x圖線如圖2所示，由圖可知彈簧的勁度系數為

 

．圖線不過原點的原因是由于

 

．
（3）某組同學設計了“探究加速度a與物體所受合力F及質量m的關系”實驗．圖3（a）為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有細砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車拉力F等于細砂和小桶的總重量，小車運動的加速度a可用紙帶上打出的點求得．①圖3（b）為某次實驗得到的紙帶，已知實驗所用電源的頻率為50Hz．根據紙帶可求出小車的加速度大小為

 

m/s²．（結果保留2位有效數字）
②在“探究加速度a與質量m的關系”時，保持細砂和小桶質量不變，改變小車質量m，分別記錄小車加速度a與其質量m的數據．在分析處理數據時，該組同學產生分歧：甲同學認為應該根據實驗中測得的數據作出小車加速度a與其質量m的圖象．乙同學認為應該根據實驗中測得的數據作出小車加速度a與其質量倒數

1

m

的圖象．兩位同學都按照自己的方案將實驗數據在坐標系中進行了標注，但尚未完成圖象（如圖4所示）．你認為同學

 

（填“甲”、“乙”）的方案更合理．請繼續幫助該同學作出坐標系中的圖象

 

．

③在“探究加速度a與合力F的關系”時，保持小車的質量不變，改變小桶中細砂的質量，該同學根據實驗數據作出了加速度a與合力F的圖線如圖3（c），該圖線不通過坐標原點，試分析圖線不通過坐標原點的原因．
答：

 

．

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“探究加速度與物體質量、物體所受合力的關系”的實驗裝置如圖甲所示．
（1）某同學實驗過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示．打點計時器使用50Hz交流電源，圖中A、B、C、D、E為計數點，相鄰兩個計數點間有四個點未畫出，根據紙帶可計算B點的瞬時速度v_B=______m/s，并計算紙帶所對應小車的加速度a=______m/s²．
（2）平衡摩擦力后，用細線跨過定滑輪，將砝碼盤與小車連接，再將5個相同的砝碼都放在小車上，然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度，此過程是通過控制______不變，探究加速度與______的關系．（以上空格選填“物體所受合力”或“物體質量”）
（3）根據小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實驗數據作出a-F的關系圖象如圖丙所示，并據此圖象確定砝碼盤的質量為______g．（g=9.8m/s²，以上計算結果保留兩位小數）

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“探究加速度與物體質量、物體所受合力的關系”的實驗裝置如圖甲所示．
（1）某同學實驗過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示．打點計時器使用50Hz交流電源，圖中A、B、C、D、E為計數點，相鄰兩個計數點間有四個點未畫出，根據紙帶可計算B點的瞬時速度v_B=______m/s，并計算紙帶所對應小車的加速度a=______m/s²．
（2）平衡摩擦力后，用細線跨過定滑輪，將砝碼盤與小車連接，再將5個相同的砝碼都放在小車上，然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度，此過程是通過控制______不變，探究加速度與______的關系．（以上空格選填“物體所受合力”或“物體質量”）
（3）根據小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實驗數據作出a-F的關系圖象如圖丙所示，并據此圖象確定砝碼盤的質量為______g．（g=9.8m/s²，以上計算結果保留兩位小數）

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一．不定項選擇題

1.BCD  2.B  3.AC  4.BC  5.B  6.A

二．實驗題

1．

設A物塊碰撞B物塊前后的速度分別為v₁和v₂，碰撞過程中動量守恒，

  代入數據得：             （4分）

2.①14.45－14.50（4分）， ②C（4分），③1.01－1.02 。（4分）

三．計算題

1、

解：（1）設A球與B球碰撞前瞬間的速度為v₀，

由動能定理得，                     ①……………………（2分）

解得：                         ② ………………………（2分）

碰撞過程中動量守恒              ③………………（2分）

   機械能無損失，有           ④……………（2分）

解得      負號表示方向向左  ………………（1分）

      方向向右  ……………………………（1分）            （2）要使m與M第二次迎面碰撞仍發生在原位置，則必有A球重新回到O處所用的時間t恰好等于B球的 ………………………………（1分）

    ⑥ …………………………………………………………………（1分）

（n=0 、1 、2 、3 ……）  ⑦ …………………………（2分）

由題意得：                  ⑧ …………………………（1分）

解得：  （n=0 、1 、2 、3 ……） ⑨ ……………（2分）

2．

解：子彈穿過A時，子彈與A動量守恒，

由動量守恒定律： ………………………  ①    3分

而由  得：v1=300m/s

得：   ………………………②

子彈穿過B時， 子彈與B動量守恒，

由動量守恒定律：    ………………………③   3分

又由  …………………④   2分

得：v2=100m/s

由③，④得：   ………………………⑤

子彈穿過B以后，彈簧開始被壓縮，A、B和彈簧所組成的系統動量守恒

由動量守恒定律：   ………………………⑥   3分

由能量關系：   ……………………⑦  3分

由② ⑤ ⑥ ⑦得：  ………………………⑧    2分

3.

解(1) 與第一次碰撞前，A、B之間的壓力等于A的重力，即…………1分

 A對B的摩擦力…………………………………………1分

而B與地面間的壓力等于A、B重力之和，即…………1分

        地面對B的最大靜摩擦力 ……………………………….1分

                  故與第一次碰撞前，B不運動………………………2分

（2）設A第一次碰前速度為v，碰后B的速度為v₂

     則由動能定理有………………………………………………………………..1分

……………………………………..2分

     碰撞過程中動量守恒…………………………………………………………..1分

有        ………………………………………………..2分

解得………………………………………………….2分

（3）當停止運動時， 繼續向右滑行（）后停止，設B停止時，的速度為，則由動能定理……………………………………………………………………1分

得……………………………………………………..2分

解得…………………………………………………………………..1分

4．

答案：（1）整個過程中系統克服摩擦力做的總功為

W_f＝µmgl（1＋2＋3＋…＋n）＝…………………………..2分

整個過程中因碰撞而損失的總動能為

……………………………..1分

（2）設第i次（i≤n－1）碰撞前瞬間，前i個木塊粘合在一起的速度為v_i，

動能為  

與第i＋１個（i≤n－1）木塊碰撞粘合在一起后瞬間的速度為v_i＇，

由動量守恒定律   ………………………………………….2分

則

第i次（i≤n－1）碰撞中損失的動能為

…….2分

則第i次（i≤n－1）碰撞中損失的動能與碰撞前動能之比為

               （i≤n－1）………………………………………………………1分

（3）n＝４時，共發生了i＝3次碰撞．

第1次碰前瞬間的速度為，碰撞中動量守恒：

第1次碰后瞬間的速度為……………………….3分

第2次碰前瞬間的速度為

碰撞中動量守恒：

第2次碰后瞬間的速度為……………………….3分

第3次碰前瞬間的速度為

碰撞中動量守恒：

第3次碰后瞬間的速度為………………………...3分

最后滑行到桌邊，速度恰好為零，則……………………….1分

即

整理后得，代入數據解得………………………….1分

5.

6．

解：（1）在彈簧彈開的過程中系統動量守恒，假設A運動的方向為正方向，則

                 Mv₁-mv₂=0                      2分

設從彈開到相遇所需時間為t，則有：

             v₁t+v₂t=2πR                       2分

聯立以上兩式得：                    2分

所以A球轉過的角度為θ=120°                                 2分

（2）以A、B及彈簧組成的系統為研究對象，在彈簧張開的過程中，系統機械能守恒，則有                                       2分

             Mv₁-mv₂=0                       2分

解得：                      v₁=2m/s，v₂=4m/s                 2分

所以，小球B在運動過程中受到光滑軌道的側壓力是其所需向心力，即：

                         2分

7．

解：（1）A與B第一次碰撞前，A對B的摩擦力為

                             2分

地面對B的最大靜摩擦力為

                          2分

        故A與B第一次碰撞前，B不運動          2分

（2）設A第一次碰前速度為v，碰后B的速度為v₂，則由動能定理有

                     2分

碰撞過程中動量守恒有

                     2分

解得                   2分

8．

(1)設A與B碰撞前A的速度為 V₁ ，碰撞過程動量守恒，有：

mv₁=(M+m)v  (2分)  代入數據解得：v₁=3m/s ( 2分)

（2）對A，從開始運動至碰撞B之前，根據動能定理，有：（2分） 代入數據解得：

9．

（1）設物體從A滑落至B時速率為

             (2分)                      

              (1分)                      

        物體與小球相互作用過程中，系統動量守恒，設共同速度為

             (2分)                      

             (1分 )                    

   （2）設二者之間的摩擦力為

        (2分)        

        (2分)       

        得   (1分)                      

  （3）設物體從EF滑下后與車達到相對靜止，共同速度為v₂相對車滑性的距離為S₁，

       車停后物體做勻減速運動，相對車滑行距離為S₁

              (1分)                      

      (1分)                

      (2分)                      

      聯立解得          (1分)