（2009年）定義在R上的函數f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），若方程f（x）=0有且只有三個不相等的實根，且0是其中的一個根，則方程f（x）=0的另外兩個根為．

（2010•孝感模擬）從2009年夏季開始，我省普通高中全面實施新課程，新課程的一個最大亮點就是實行課程選修制．現在某校開設通用技術、信息技術和勞動技術三門選修課，假設有4位同學，每位同學選每門選修課的概率均為

1

3

，用ξ表示這4位同學選修通用技術課的人數，求：
（I）至少有2位同學選修通用技術課的概率；
（II）隨機變量ξ的期望．

某公司一種產品的全年廣告費用x（萬元）與銷售額y（萬元）之間有如下的對應數據：

x（萬元）	2	4	5	6	8
y（萬元）	30	40	60	50	70

（1）試根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程

y

=

b

x+

a

．
（2）若該公司預計在2009年對該產品投入廣告費用10萬元，試估計2009年該產品的銷售額．（用最小二乘法求線性回歸方程系數公式

b

=

n i=1 xiyi-n . x • . y

n i=1 xi2-n . x 2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

）

某公司從2009年起開始投開始投入技術改進資金，經技術改進后，其產品的生產成本不斷降低，具體數據如下表：

年度	2009	2010	2011	2012
投入技改資金x（萬元）	2.5	3	4	5
產品成本y（萬元/件）	7.2	6	4.5	4

（1）分析表中數據，判斷x，y的函數關系用下面哪個函數模型描述最好：
①y=ax+b；②y=mlgx+n；③y=

k

x

+t．并求出它的解析式；
（2）按照這種變化規律，若打算在2013年把每件產品成本降低到3.2萬元，則需要投入技改資金多少萬元？（參考數據：lg2.5=0.4，lg3=0.48，lg4=0.60）