題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，側面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，M為PC上一點，且PA//平面BDM，
（1）求證：M為PC的中點；
（2）求證：面ADM⊥面PBC。
（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐
中，底面
四邊長為1的
菱形，
， 
， 
，
為
的中點.
（Ⅰ）求異面直線AB與MD所成角的大小
；
（Ⅱ）求點B到平面OCD的距離.
（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐V—ABCD中，底面ABCD是矩形，側棱VA⊥底面ABCD，E、F、G分別為VA、VB、BC的中點。（I）求證：平面EFG//平面VCD； （II）當二面角V—BC—A、V—DC—A分別為45°、30°時，求直線VB與平面EFG所成的角。
（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐S—ABCD中，底面ABCD為矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S—
CD—A的平面角為
，M為AB中點，N為SC中點.
（1）證明：MN//平面SAD；
（2）證明：平面SMC⊥平面SCD；
|
，求實數
的值，使得直線SM與平面SCD所成角為
（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，側面
是正三角形,平面
底面．證明：
平面；
一：選擇題：BCAAD CCCBA CC
二：填空題：
|
，
點A
不在兩條高線
和
上，
，
，即
和
，
。
，
，
，
。
，因
，
在
上是增函數，
時，
，即
得
在（
，―1）遞減，（―1，0）遞增，
）遞增。
處取得極小值，且
，使原方程有4個不同實根。
OF
AD，
，則EF
BC=B，
AEO為異面直線PD、AE所成的角
PD=1
，
，
， 
，
，令
，
在
遞增
，可得實數
的取值范圍為
時，
，
，
時，
，
，
，知
