題目列表(包括答案和解析)
；三點等分單位圓時，有相應正確關系為
．由此可以推知四點等分單位圓時的相應正確關系：
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本題設有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分。如果多做，則按所做的前兩題記分。作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中。
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
，N=
，且MN=
。
（Ⅰ）求實數a,b,c,d的值；（Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對應的線性變換作用下的像的方程。
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，直線L的參數方程為 （t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為
=2
sin
。
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線L交于點A,B。若點P的坐標為（3，），求∣PA∣+∣PB∣。
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
已知函數f(x)= ∣x-a∣.
（Ⅰ）若不等式f(x) 
3的解集為
，求實數a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍。
本題設有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題做答，滿分14分。如果多做，則按所做的前兩題計分。作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中。
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
，
，且
，
（Ⅰ）求實數
的值；（Ⅱ）求直線
在矩陣M所對應的線性變換下的像的方程。
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xoy中，直線
的參數方程為
（t為參數）。在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為
。
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；（Ⅱ）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為
，
求|PA|+|PB|。
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數
。
（Ⅰ）若不等式
的解集為
，求實數
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若
對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍。
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| 5 |
17．本題滿分14分．已知函數
。
（1）
求函數
在
上的值域；
（2）
在
中，若
，求
的值。
16 
21．本小題滿分12分．
已知函數fx．=lnx-
，
（I） 求函數fx．的單調增區間；
（II）
若函數fx．在[1，e]上的最小值為
，求實數a的值。
3.已知
，則
的值為 ．
A.－2 B.－1 C.1 D.2
19．解：1．∵
，
，
∴
，
∵
，
∴
，
即
，
.
2．∵
，
，∴
，
∵，∴
，
∵
，∴
，
∴
，
.
20．此題主要考查數列．等差．等比數列的概念．數列的遞推公式．數列前n項和的求法
同時考查學生的分析問題與解決問題的能力，邏輯推理能力及運算能力．
解：I．
Ⅱ．
16．本題滿分14分．
解：1．連
，四邊形
菱形 
，
為
的中點， 
又
，
2．當
時，使得
，連
交
于
，交于
，則為 的中點，又為
邊上中線，為正三角形
的中心，令菱形的邊長為
，則
，
。
即：
。
22．本小題滿分14分．
解：I．1．
，
。…………………………………………1分
處取得極值，
…………………………………………………2分
即
………………………………………4分
ii．在
，
由
，
；
當
;
;
.……………………………………6分
面
，
且
又
，
……………9分
Ⅱ．當
，
①
；
②當
時，
，
③
，
從面得
;
綜上得，
.………………………14分
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