設A是符合以下性質的函數組成的集合:對任意的且在上是減函數. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設A是同時符合以下性質的函數組成的集合：

①，都有；②在上是減函數．

   （1）判斷函數和(x≥0)是否屬于集合A，并簡要說明理由；

   （2）把（1）中你認為是集合A中的一個函數記為,若不等式≤k對任意的x≥0總成立，求實數的取值范圍．

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設A是同時符合以下性質的函數f（x）組成的集合：
①?x∈[0，+∞），都有f（x）∈（1，4]；②f（x）在[0，+∞）上是減函數．
（1）判斷函數f1(x)=2-
x
和f2(x)=1+3•(
1
2
)x（x≥0）是否屬于集合A，并簡要說明理由；
（2）把（1）中你認為是集合A中的一個函數記為g（x），若不等式g（x）+g（x+2）≤k對任意的x≥0總成立，求實數k的取值范圍．

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1．D   2．A   3．B   4．D   5．B   6．C   7．C   8．B   9．C   10．A

11．25，60，15   12．0.469    13．   14．

15．

16．解：（1）由…………3分

   

    是增函數…………7分

   （2）當

                                                ………………12分

17．解：（1），………………2分

    ，………………4分

    切點為（1，―1），則的圖象經過點（1，―1）

    得

     ……………………7分

   （2）由，

    （閉區間也對）………12分

18．解：（1）

    不在集合A中。 ……………………3分

    又， ………………5分

   

     ……………………8分

   （2）當， ………………11分

    又由已知，

    因此所求的實數k的取值范圍是 ………………12分

19．解：（1）參加單打的隊員有種方法。

    參加雙打的隊員有種方法。

    所以，高三（1）班出場陣容共有（種）。 ………………6分

   （2）高三（1）班代表隊連勝兩盤，可分為第一盤、第二盤勝或第一盤負，其余兩盤勝，

    所以，連勝兩盤的概率為 ………………12分

20．（1）依題意

   

    此函數的定義域為（7，40）。 ………………6分

   （2） ………………8分

    當（元），

    當（元）。 ………………12分

    綜上可得當時，該特許專營店獲得的利潤最大為32400元。………………13分

21．解：（1）恒成立，

知

從而              ………………4分

   （2）由（1）可知，

由于是單調函數，

知                   ………………8分

   （3）

上是增函數，

                                                                                               ………………14分

 

 

 


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