③ ④其中.真命題是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

命題：是的一條對稱軸，：是的最小正周期，有下列命題：①或；②且；③非；④非。其中真命的有（      ）

A．0個B．1個C．2個D．3個

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命題p：  ，其中滿足條件：五個數的平均數是20，標準差是； 命題q：m≤t≤n ，其中m,n滿足條件：點M在橢圓上，定點A(1,0)，m、n分別為線段AM長的最小值和最大值。若命題“p或q”為真且命題“p且q”為假，求實數t的取值范圍。

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命題p：  ，其中滿足條件：五個數的平均數是20，標準差是； 命題q：m≤t≤n ，其中m,n滿足條件：點M在橢圓上，定點A(1,0)，m、n分別為線段AM長的最小值和最大值。若命題“p或q”為真且命題“p且q”為假，求實數t的取值范圍。

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設命題p：實數x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數x滿足。
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
（2）若p是q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍。

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若p是真命題，q是假命題。以下四個命題 ① p且q  ② p或q  ③ 非p  ④非q。

其中假命題的個數是（     ）

A．1          B．2           C．3         D．4

 

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一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―5 BBACB    6―10 ADCDD    11―12 AB

二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共16分，

13．14   14．2   15．30   16．①③

三、解答題（本大題共6小題，共計76分）

17．解：（1）  …………2分

   （2）由題設， …………10分

 …………12分

18．解：（1）記“第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4”為事件A，則

 …………5分

所以第一次與第二次取到的地球上的號碼的和是4的概率 …………6分

   （2）記“第一次與第二次取到的上的號碼的積不小于6”為事件B，則

  …………11分

19．解法一：（1）∵E，F分別是AB和PB的中點，

∴EF∥PA  …………1分

又ABCD是正方形，∴CD⊥AD，…………2分

由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD，CD⊥面PAD，

∴CD⊥PA，∴EF⊥CD。 …………4分

 

 

   （2）設AB=a，則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

   （3）在平面PAD內是存在一點G，使G在平面PCB

上的射影為△PCB的外心，

G點位置是AD的中點。  …………9分

證明如下：由已知條件易證

Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG，…………10分

∴GP=GB=GC，即點G到△PBC三頂點的距離相等。 ……11分

∴G在平面PCB上的射影為△PCB的外心。 …………12分

解法二：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標系（如圖）。

   （1）

  …………4分

 

 

   （2）設平面DEF的法向量為

   （3）假設存在點G滿足題意

20．解：（1）設

   （2）

21．（1）令 …………1分

而  …………2分

   （2）設

   （3）由

∴不等式化為  …………6分

由（2）已證 …………7分

①當

②當不成立，∴不等式的解集為 …………10分

③當，

22．解：（1）  …………1分

   （2）設

①當

②當

 


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