1．函數與導數:高中數學的主線.高考試卷的骨架.把關題首選．其中函數的圖像及其基本性質.幾種特殊函數類型.“三個二次 的有關問題和解法.函數與方程.分類與整合.數形結合以及轉化與化歸的數學思想方法等應得到重視．• 重點:函數的圖象及性質,單調性,冪函數 ,函數與方程和二分法• “三個二次 及方法 :掌握求解含參數的二次函數在區間[m.n]上的最值問題,• 掌握求解含參數的二次不等式在R或R的子集上恒成立的問題,• 掌握求解含參數的二次函數在區間[m.n]上的零點個數問題. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

關于的函數與數列具有關系：

,(=1,2,3,…)(為常數)，又設函數的導數，為方程的實根.

（I）用數學歸納法證明：；

（II）證明：.

 

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（本小題滿分12分）

關于的函數與數列具有關系：， (為常數)，

(=1,2,3,…)，又已知函數的導數，為方程的實根.

（I）用數學歸納法證明：；

（II）證明：.

 

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(本小題滿分12分)關于的函數與數列具有關系：,

(=1,2,3,…)(為常數)，又設函數的導數，為方程的實根.

（I）用數學歸納法證明：；

（II）證明：.

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某校一次數學研究性學習活動中，一個密封的箱子內裝有分別寫上y=sinx，y=cosx，y=ex，y=
1
x
，y=-
1
x2
，lnx六個函數的六張外形完全一致的卡片（一張卡片一個函數），參與者有放回的抽取卡片，參與者只參加一次．如果只抽一張，抽得卡片上的函數是其它某一張卡片上函數的導數，抽取者將獲得三等獎；如是先后各抽一張，抽出的卡片中，其中一張上的函數是另一張卡片上函數的導數，抽取者將獲得二等獎；如果先后各抽一張，第一張卡片上的函數的導數是第二張卡片上的函數，抽取者將獲得一等獎．
（Ⅰ）求學生甲抽一次獲得三等獎的概率；
（Ⅱ）求學生乙抽一次獲得二等獎的概率；
（Ⅲ）求學生丙抽一次獲得一等獎的概率．

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某同學認為（a+b+c）2=a2+b2+c2成立，其理由是看上去和諧．請舉出兩個類似的等式，也是看上去具有和諧美，但實際上都是錯誤的．
等式一（要求與“導數”或“三角”有關）：
 
 
；
等式二（要求與“向量”或“函數”有關）：
 
．
[注：不按要求作答的不給分！]．

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