某年某省有萬多文科考生參加高考,除去成績為分（含分）以上的人與成績為分（不含分）以下的人,還有約萬文科考生的成績集中在內,其成績的頻率分布如下表所示：

（1）請估計該次高考成績在內文科考生的平均分（精確到）；

（2）考生A填報志愿后,得知另外有4名同分數考生也填報了該志愿.若該志愿計劃錄取2人,并在同分數考生中隨機錄取,求考生A被該志愿錄取的概率.

（參考數據：610×0.061+570×0.154+530×0.193+490×0.183+450×0.161+410×0.133=443.93）

湖南省在學業水平考查中設計了物理學科的實驗考查方案：考生從道備選試驗考查題中一次隨機抽取題，并按照題目要求獨立完成全部實驗操作．規定：至少正確完成其中題便通過考查．已知道備選題中文科考生甲有題能正確完成，題不能完成；文科考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響．

（Ⅰ）分別寫出文科考生甲正確完成題數和文科考生乙正確完成題數的概率分布列，并計算各自的數學期望；

（Ⅱ）試從兩位文科考生正確完成題數的數學期望及通過考查的概率分析比較這兩位考生的實驗操作能力．

（08年楊浦區測試）在等差數列中，公差，且，

（1）求的值．

   （2）當時，在數列中是否存在一項（正整數），使得  ， ，成等比數列，若存在，求的值；若不存在，說明理由．

（3）若自然數(為正整數)

滿足< <<  < <， 使得成等比數列，

   （文科考生做）當時，  用表示 ．　

   （理科考生做）求的所有可能值．