能力和創新是新課程高考的主題 增強實踐意識.重視應用意識和創新意識的培養 課程改革對數學知識的應用提出了更高的要求:高中數學課程對于認識數學與自然界.數學與人類文化的關系.認識數學的科學價值.文化價值.提高提出問題.分析問題和解決問題的能力.形成理性思維.發展智力和創新意識具有基礎性的作用.高中數學課程有助于認識數學的應用價值.增強應用意識.形成解決簡單實際問題的能力.課程的基本理念之一是發展學生的數學應用意識.因此在復習中要善于把實際問題與所學的數學知識聯系起來.其實前幾年的應用題也是從學生身邊熟悉的問題.如社會熱點.重大事件.環境問題.新科技.生活常識等問題切入.所以教學中要把培養學生的創新意識和實踐能力作為基本目標.鼓勵學生獨立思考.增強用數學的意識.逐步學會用已有的數學知識去探索新的數學問題.學會將實際問題抽象轉化為數學問題.并加以解決. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數的定義域為且，對任意都有

數列滿足N.證明函數是奇函數;求數列的通項公式;令N, 證明:當時,.

(本小題主要考查函數、數列、不等式等知識,  考查化歸與轉化、分類與整合的數學思想方法，以及抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力和創新意識)

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（2009•淄博一模）某研究機構準備舉辦一次數學新課程研討會，共邀請50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數如下表所示
版本 人教A版 人教B版 蘇教版 北師大版
人數 20 15 5 10
（1）從這50名教師中隨機選出2名，問這2人使用相同版本教材的概率是多少？
（2）現從這50名教師中隨機選出2名教師做問卷調查，若選出3名教師都使用人教版教材，求恰有1人使用人教版A版的概率是多少？
（3）若隨機選出的2名教師都是用人教版教材，設其中使用人教A版教材的教師人數為ξ的分布列和數學期望．

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某市舉行的一次數學新課程骨干培訓，共邀請15名使用不同版本教材的教師，數據如下表所示：
版本 人教A版 人教B版
性別 男教師 女教師 男教師 女教師
人數 6 3 4 2
（Ⅰ）從這15名教師中隨機選出2名，則2人恰好是教不同版本的男教師的概率是多少？
（Ⅱ）培訓活動隨機選出2名代表發言，設發言代表中使用人教B版的女教師人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望Eξ．

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某市舉行一次數學新課程骨干培訓活動，共邀請15名使用不同版本教材的數學教師，具體情況數據如下表所示：
版本 人教A版 人教B版
性別 男教師 女教師 男教師 女教師
人數 6 a 4 b
現從這15名教師中隨機選出2名，則2人恰好是教不同版本的女教師的概率是
2
35
．且a＞b．
（1）求實數a，b的值
（2）培訓活動現隨機選出2名代表發言，設發言代表中使用人教B版的女教師人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望E（ξ）．

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（2012•自貢三模）某教研機構準備舉行一次高中數學新課程研討會，擬邀請50名使用不同版本的一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數如下表所示：
版本 人教A版 人教B版 蘇教版 北師大版
人數 20 15 10 5
（I）從這50名教師中隨機選出2名教師發言，求第一位發言的教師所使用版本是北大師大版的概率；
（II ）設使用北師大版的5名教師中有3名男教師，2名女教師，若隨機選出2名用北師大版的教師發言，求抽到男教師個數的分布列和期望．

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