(II)滿足如下條件: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數列由下列條件所確定：

（i）

（ii）滿足如下條件：

當；

當

        ，n≥2;
 
那么，當時，的通項公式

當時，用表示的通項=        （k=2，3，……，n）

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給定有限個正數滿足條件：每個數都不大于50且總和＝1275.現將這些數按下列要求進行分組，每組數之和不大于150且分組的步驟是：

    首先，從這些數中選擇這樣一些數構成第一組，使得150與這組數之和的差與所有可能的其他選擇相比是最小的，稱為第一組余差；

    然后，在去掉已選入第一組的數后，對余下的數按第一組的選擇方式構成第二組，這時的余差為；如此繼續構成第三組（余差為）、第四組（余差為）、……，直至第組（余差為）把這些數全部分完為止.

   （I）判斷的大小關系，并指出除第N組外的每組至少含有幾個數

   (II)當構成第組后，指出余下的每個數與的大小關系，并證明;

   (III)對任何滿足條件T的有限個正數，證明：.

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給出下列5個命題：
①0＜a≤是函數f（x）=ax2+2（a-1）x+2在區間（-∞，4]上為單調減函數的充要條件；
②如圖所示，“嫦娥探月衛星”沿地月轉移軌道飛向月球，在月球附近一點P進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道II繞月飛行，最終衛星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行，若用2Cl和2c2分別表示摘圓軌道I和II的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道I和II的長軸的長，則有c1a2＞a1c2；
③函數y=f（x）與它的反函數y=f-1（x）的圖象若相交，則交點必在直線y=x上；
④己知函數f（x）=loga（1-ax）在（O，1）上滿足，f′（x）＞0，貝U＞1+a＞；
⑤函數f（x）=（x≠kπ+），k∈Z，/為虛數單位）的最小值為2；
其中所有真命題的代號是    ．

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精英家教網給出下列5個命題：
①0＜a≤
1
5
是函數f（x）=ax2+2（a-1）x+2在區間（-∞，4]上為單調減函數的充要條件；
②如圖所示，“嫦娥探月衛星”沿地月轉移軌道飛向月球，在月球附近一點P進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道II繞月飛行，最終衛星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行，若用2Cl和2c2分別表示摘圓軌道I和II的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道I和II的長軸的長，則有c1a2＞a1c2；
③函數y=f（x）與它的反函數y=f-1（x）的圖象若相交，則交點必在直線y=x上；
④己知函數f（x）=loga（1-ax）在（O，1）上滿足，f′（x）＞0，貝U
1
1-a
＞1+a＞
2a
；
⑤函數f（x）=
tan2x+
(1+i)2
i
+1
tan2x+2
（x≠kπ+
π
2
），k∈Z，/為虛數單位）的最小值為2；
其中所有真命題的代號是
 
．

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設函數y=f（x）是定義在R+上的函數，并且滿足下面三個條件：
（1）對任意正數x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）當x＞1時，f（x）＜0；
（3）f（3）=-1，
（I）求f（1）、數學公式的值；
（II）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范圍．
（III）如果存在正數k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正數k的取值范圍．

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