已知：三次函數，在上單調增，在（-1，2）上單調減，當且僅當時，

二次函數滿足條件：

①對任意，均有；②函數的圖象與直線相切。

（Ⅰ）求函數的解析式；

（Ⅱ）當且僅當時，恒成立，試求t、m的值。

已知函數，

（1）求函數的定義域；

（2）求函數在區間上的最小值；

（3）已知，命題p：關于x的不等式對函數的定義域上的任意恒成立；命題q：指數函數是增函數．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數m的取值范圍．

【解析】第一問中，利用由 即

第二問中，，得：

，

第三問中，由在函數的定義域上 的任意，，當且僅當時等號成立。當命題p為真時，；而命題q為真時：指數函數．因為“p或q”為真，“p且q”為假，所以

當命題p為真，命題q為假時；當命題p為假，命題q為真時分為兩種情況討論即可 。

解：（1）由 即

（2），得：

，

（3）由在函數的定義域上 的任意，，當且僅當時等號成立。當命題p為真時，；而命題q為真時：指數函數．因為“p或q”為真，“p且q”為假，所以

當命題p為真，命題q為假時，

當命題p為假，命題q為真時，，

所以