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題目列表(包括答案和解析)

(1)設{an}是集合{2s+2t|0≤s<t且s,t∈Z}中所有的數從小到大排列成的數列,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,…將數列{an}各項按照上小下大,左小右大的原則寫成如下的三角形數表:
3
5     6
9     10    12
------------

①寫出這個三角形數表的第四行、第五行各數;
②求a100
(2)設{bn}是集合{2r+2s+2t|0≤r<s<t,且r,s,t∈Z}中所有的數從小到大排列成的數列,已知bk=1160,求k.

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(本題滿分12分)某電信部門執行的新的電話收費標準中,其中本地網營業區內的通話費標準:前3分鐘為0.20元(不足3分鐘按3分鐘計算),以后的每分鐘收0.10元(不足1分鐘按1分鐘計算。)在一次實習作業中,某同學調查了A、BC、DE五人某天撥打的本地網營業區內的電話通話時間情況,其原始數據如下表所示:

A

B

C

D

E

第一次通話時間

3分

3分45秒

3分55秒

3分20秒

6分

第二次通話時間

0分

4分

3分40秒

4分50秒

0分

第三次通話時間

0分

0分

5分

2分

0分

應繳話費(元)

⑴在上表中填寫出各人應繳的話費;

⑵設通話時間為t分鐘,試根據上表完成下表的填寫(即這五人在這一天內的通話情況統計表):

時間段

頻數累計

頻數

頻率

累計頻率

0<t≤3

2

0.2

0.2

3<t≤4

4<t≤5

5<t≤6

合計

正 正

⑶若該本地網營業區原來執行的電話收費標準是:每3分鐘為0.20元(不足3分鐘按3分鐘計算)。問這五人這天的實際平均通話費與原通話標準下算出的平均通話費相比,是增多了還是減少了?增或減了多少?

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(本小題滿分12分)某港口海水的深度(米)是時間(時)()的函數,記為:
已知某日海水深度的數據如下:

(時)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
(米)
10.0
13.0
9.9
7.0
10.0
13.0
10.1
7.0
10.0
經長期觀察,的曲線可近似地看成函數的圖象
(1)試根據以上數據,求出函數的振幅A、最小正周期T和表達式;
(2)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為米或米以上時認為是安全的(船舶停靠時,船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底離水面的距離)為米,如果該船希望在同一天內安全進出港,請問,它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需時間)?

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(文)某電信部門執行的新的電話收費標準中,其中本地網營業區內的通話費標準:前3分鐘為0.20元(不足3分鐘按3分鐘計算),以后的每分鐘收0.10元(不足1分鐘按1分鐘計算。)在一次實習作業中,某同學調查了A、B、CD、E五人某天撥打的本地網營業區內的電話通話時間情況,其原始數據如下表所示:

 

A

B

C

D

E

第一次通話時間

3分

3分45秒

3分55秒

3分20秒

6分

第二次通話時間

0分

4分

3分40秒

4分50秒

0分

第三次通話時間

0分

0分

5分

2分

0分

應繳話費(元)

 

 

 

 

 

 (1)在上表中填寫出各人應繳的話費;

 (2)設通話時間為t分鐘,試根據上表完成下表的填寫(即這五人在這一天內的通話情況統計表):

時間段

頻數累計

頻數

頻率

累計頻率

0<t≤3

2

0.2

0.2

3<t≤4

 

 

 

 

4<t≤5

 

 

 

 

5<t≤6

 

 

 

 

合計

正 正

 

 

 

 (3)若該本地網營業區原來執行的電話收費標準是:每3分鐘為0.20元(不足3分鐘按3分鐘計算)。問這五人這天的實際平均通話費與原通話標準下算出的平均通話費相比,是增多了還是減少了?增或減了多少?

 

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(文)某電信部門執行的新的電話收費標準中,其中本地網營業區內的通話費標準:前3分鐘為0.20元(不足3分鐘按3分鐘計算),以后的每分鐘收0.10元(不足1分鐘按1分鐘計算。)在一次實習作業中,某同學調查了A、BC、D、E五人某天撥打的本地網營業區內的電話通話時間情況,其原始數據如下表所示:

 
A
B
C
D
E
第一次通話時間
3分
3分45秒
3分55秒
3分20秒
6分
第二次通話時間
0分
4分
3分40秒
4分50秒
0分
第三次通話時間
0分
0分
5分
2分
0分
應繳話費(元)
 
 
 
 
 
 (1)在上表中填寫出各人應繳的話費;
(2)設通話時間為t分鐘,試根據上表完成下表的填寫(即這五人在這一天內的通話情況統計表):
時間段
頻數累計
頻數
頻率
累計頻率
0<t≤3

2
0.2
0.2
3<t≤4
 
 
 
 
4<t≤5
 
 
 
 
5<t≤6
 
 
 
 
合計
正 正
 
 
 
 (3)若該本地網營業區原來執行的電話收費標準是:每3分鐘為0.20元(不足3分鐘按3分鐘計算)。問這五人這天的實際平均通話費與原通話標準下算出的平均通話費相比,是增多了還是減少了?增或減了多少?

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