題目列表(包括答案和解析)
(文)某電信部門執行的新的電話收費標準中,其中本地網營業區內的通話費標準:前3分鐘為0.20元(不足3分鐘按3分鐘計算),以后的每分鐘收0.10元(不足1分鐘按1分鐘計算。)在一次實習作業中,某同學調查了A、B、C、D、E五人某天撥打的本地網營業區內的電話通話時間情況,其原始數據如下表所示:
|
A |
B |
C |
D |
E |
第一次通話時間 |
3分 |
3分45秒 |
3分55秒 |
3分20秒 |
6分 |
第二次通話時間 |
0分 |
4分 |
3分40秒 |
4分50秒 |
0分 |
第三次通話時間 |
0分 |
0分 |
5分 |
2分 |
0分 |
應繳話費(元) |
|
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|
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(1)在上表中填寫出各人應繳的話費;
(2)設通話時間為t分鐘,試根據上表完成下表的填寫(即這五人在這一天內的通話情況統計表):
時間段 |
頻數累計 |
頻數 |
頻率 |
累計頻率 |
0<t≤3 |
┯ |
2 |
0.2 |
0.2 |
3<t≤4 |
|
|
|
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4<t≤5 |
|
|
|
|
5<t≤6 |
|
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合計 |
正 正 |
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(3)若該本地網營業區原來執行的電話收費標準是:每3分鐘為0.20元(不足3分鐘按3分鐘計算)。問這五人這天的實際平均通話費與原通話標準下算出的平均通話費相比,是增多了還是減少了?增或減了多少?
(文)某電信部門執行的新的電話收費標準中,其中本地網營業區內的通話費標準:前3分鐘為0.20元(不足3分鐘按3分鐘計算),以后的每分鐘收0.10元(不足1分鐘按1分鐘計算。)在一次實習作業中,某同學調查了A、B、C、D、E五人某天撥打的本地網營業區內的電話通話時間情況,其原始數據如下表所示:
| A | B | C | D | E |
第一次通話時間 | 3分 | 3分45秒 | 3分55秒 | 3分20秒 | 6分 |
第二次通話時間 | 0分 | 4分 | 3分40秒 | 4分50秒 | 0分 |
第三次通話時間 | 0分 | 0分 | 5分 | 2分 | 0分 |
應繳話費(元) | | | | | |
時間段 | 頻數累計 | 頻數 | 頻率 | 累計頻率 |
0<t≤3 | ┯ | 2 | 0.2 | 0.2 |
3<t≤4 | | | | |
4<t≤5 | | | | |
5<t≤6 | | | | |
合計 | 正 正 | | | |
| A | B | C | D | E |
第一次通話時間 | 3分 | 3分45秒 | 3分55秒 | 3分20秒 | 6分 |
第二次通話時間 | 0分 | 4分 | 3分40秒 | 4分50秒 | 0分 |
第三次通話時間 | 0分 | 0分 | 5分 | 2分 | 0分 |
應繳話費(元) | | | | | |
時間段 | 頻數累計 | 頻數 | 頻率 | 累計頻率 |
0<t≤3 | ┯ | 2 | 0.2 | 0.2 |
3<t≤4 | | | | |
4<t≤5 | | | | |
5<t≤6 | | | | |
合計 | 正 正 | | | |
某港口海水的深度(米)是時間
(時)(
)的函數,記為:
已知某日海水深度的數據如下:
|
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
|
10.0 |
13.0 |
9.9 |
7.0 |
10.0 |
13.0 |
10.1 |
7.0 |
10.0 |
經長期觀察,的曲線可近似地看成函數
的圖象
(I)試根據以上數據,求出函數的振幅、最小正周期和表達式;
(II)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為米或
米以上時認為是安全的(船舶停靠時,船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底離水面的距離)為
米,如果該船希望在同一天內安全進出港,請問,它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需時間)
【解析】第一問中利用三角函數的最小正周期為:
T=12 振幅:A=3,b=10,
第二問中,該船安全進出港,需滿足:
即:
∴
又
,可解得結論為
或
得到。
某射手在同一條件下射靶30次,其中射中6環或6環以下2次,射中7環6次,射中8環7次,射中9環10次,射中10環5次。
(1)列出頻率分布表;
(2)根據上述結果,估計射手射中7~9環的概率。
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