已知,設方程的一個根是,則，方程的兩個根是，則，由此類推方程的三個根是，則=        ．

已知,設方程的一個根是,則，方程的兩個根是，則，由此類推方程的三個根是，則=        ．

已知二次函數有最大值且最大值為正實數，集合

，集合

   （1）求和；

   （2）定義與的差集：且，設，，x均為整數，且，為取自A－B的概率，為x取自A∩B的概率，寫出與b的三組值，使，，并分別寫出所有滿足上述條件的（從大到�。�、b（從小到大）依次構成的數列{}、{b_n}的通項公式（不必證明）；

   （3）若函數中，， ，設t­₁、t₂是方程的兩個根，判斷 是否存在最大值及最小值，若存在，求出相應的值；若不存在，請說明理由。

（09年海淀區期末理）（14分）

       某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間T（單位：年）有關。若，則銷售利潤為0元，若，則銷售利潤為100元；若T>3，則銷售利潤為200元。設每臺該種電器的無故障使用時間，及T>3這三種情況發生的概率分別為P₁、P₂、P₃，又知P₁、P₂是方程的兩個根，且P₂=P₃。

   （I）求P₁、P₂、P₃的值；

   （II）記表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求的分布列；

   （III）求銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和的平均值。

（本題滿分12分）某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間（單位：年）有關. 若，則銷售利潤為0元；若，則銷售利潤為100元；若，則銷售利潤為200元. 設每臺該種電器的無故障使用時間，及這三種情況發生的概率分別為，又知是方程的兩個根，且.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）記表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求的分布列和期望。