解:原方程可展開為[評析]該題從一般情況下考慮(直角坐標系的原點為極點.x軸為極軸且長度單位不變).但沒有交代清楚一般情況下.以致于該題出現的情況是:一般的學生答的好.程度很高的如參加競賽的學生反倒沒有答好!屬于交代不明出現的失誤. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知,是橢圓左右焦點，它的離心率，且被直線所截得的線段的中點的橫坐標為

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設是其橢圓上的任意一點，當為鈍角時，求的取值范圍。

【解析】解：因為第一問中，利用橢圓的性質由得   所以橢圓方程可設為：，然后利用

得得    

      橢圓方程為

第二問中，當為鈍角時，,    得

所以    得

解：（Ⅰ）由得   所以橢圓方程可設為：

                                       3分

得得    

      橢圓方程為             3分

（Ⅱ）當為鈍角時，,    得   3分

所以    得

 

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精英家教網簡化的北京奧運會主體育場“鳥巢”的鋼結構俯視圖如圖所示，內外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓，外層橢圓頂點向內層橢圓引切線AC，BD，設內層橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，則外層橢圓方程可設為
x2
(ma)2
+
y2
(mb)2
=1(a＞b＞0，m＞1)．若AC與BD的斜率之積為-
9
16
，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
7
4
B、
2
2
C、
6
4
D、
3
4

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下列命題中，正確的是（　�。�
A、過點P（x1，y1）的直線的方程都可以表示為y-y1=k（x-x1）
B、經過兩個不同點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直線的方程可表示為（y-y1）（x2-x1）=（y2-y1）（x-x1）
C、不經過原點的直線的方程可以表示為
x
a
+
y
b
=1
D、經過點P（0，b）的直線的方程都可以表示為y=kx+b

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15、若直線?過點P（x0，y0）且與直線Ax+By+C=0垂直，則直線?方程可表示為（　�。�

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（理）在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是參數），若以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，則曲線C的極坐標方程可寫為
 
．
（文）若D是由
x-2y≥0
x+3y≥0
所確定的區域，則圓x2+y2=4在D內的弧長為
 
．

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