2010年上海世博會組委會為保證游客參觀的順利進行，對每天在各時間段進入園區和離開園區的人數作了一個模擬預測．為了方便起見，以10分鐘為一個計算單位，上午9點10分作為第一個計算人數的時間，即n=1；9點20分作為第二個計算人數的時間，即n=2；依此類推…，把一天內從上午9點到晚上24點分成了90個計算單位．
對第n個時刻進入園區的人數f（n）和時間n（n∈N^*）滿足以下關系（如圖1）：f（n）=

3600 (1≤n≤24) 3600•3 n-24 12 (25≤n≤36) -300n+21600 (37≤n≤72) 0 (73≤n≤90)

，n∈N^*
對第n個時刻離開園區的人數g（n）和時間n（n∈N^*）滿足以下關系（如圖2）：g（n）=

0 (1≤n≤24) 500n-12000 (25≤n≤72) 5000 (73≤n≤90)

，n∈N^*
（1）試計算在當天下午3點整（即15點整）時，世博園區內共有多少游客？
（2）請求出當天世博園區內游客總人數最多的時刻．

“上海世博會”于2010年5月1日至10月31日在上海舉行，世博會“中國館•貴賓廳”作為接待中外貴賓的重要場所，陳列其中的藝術品是體現兼容并蓄，海納百川的重要文化載體，為此，上海世博會事物協調局舉辦“中國2010年上海世博會”中國館•貴賓廳藝術品方案征集活動，某地美術館從館藏的中國畫、書法、油畫、陶藝作品中各選一件代表作參與應證，假設代表中有中國畫、書法、油畫入選“中國館•貴賓廳”的概率均為

1

4

，陶藝入選“中國館•貴賓廳”的概率為

1

3

．
（1）求該地美術館選送的四件代表作中恰有一件作品入選“中國館•貴賓廳”的概率；
（2）設該地美術館選送的四件代表作中入選“中國館•貴賓廳”的作品件數為隨機變量ξ，求ξ的數學期望．

某公司在“2010年上海世博會知識宣傳”活動中進行抽獎活動，抽獎規則是：在一個盒子中裝有8張大小相同的精美卡片，其中2張印有“世博會歡迎您”字樣，2張印有“世博會會徽”圖案，4張印有“海寶”（世博會吉祥物）圖案，現從盒子里無放回的摸取卡片，找出印有“海寶”圖案的卡片表示中獎且停止摸卡．
（Ⅰ）求恰好第三次中獎的概率；
（Ⅱ）求最多摸兩次中獎的概率．