（09年宣武區二模理）（13分）

        在A、B兩只口袋中均有2個紅球和2個白球，先從A袋中任取2個球轉放到B袋中，再從B袋中任取1個球轉放到A袋中，結果A袋中恰有ξ個紅球。

   （1）求時的概率；

（09年東城區二模理）(14分)

已知函數＝（其中為常數，）．利用函數構造一個數列，方法如下：

對于給定的定義域中的，令，，…，，…

在上述構造過程中，如果（=1，2，3，…）在定義域中，那么構造數列的過程繼續下去；如果不在定義域中，那么構造數列的過程就停止.

　�。á瘢┊�且時，求數列的通項公式；

    （Ⅱ）如果可以用上述方法構造出一個常數列，求的取值范圍；

（09年宣武區二模理）（14分）

    已知數列

   （1）求a₃的取值范圍；

   （2）用數學歸納法證明：；

（09年豐臺區二模理）（13分）

已知數列是等差數列，公差為2，a₁，=11，a_n+1=λa_n+b_n。

   （I）用λ表示；

   （II）若的值；

（08年安慶市二模理）（13分）安慶駕校最近出臺了一項機動車駕照考試的規定：要求每位考試者一年之內最多有4次參加考試的機會，一旦某次考試通過，便可以領取駕照，不再參加以后的考試，對于四次考試都未通過者，須進入下一年度的考核。如果李明決定參加駕照考試，假設他每次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9。

（1）求在一年內李明參加駕照考試次數的分布列和的期望；

（2）求李明在一年內領到駕照的概率。