已知拋物線x²=2py（p＞0）與直線y=kx+

p

2

交于A、B兩點，O為坐標原點．
（I）當k=1時，求線段AB的長；
（II）當k在R內變化時，求線段AB中點C的軌跡方程；
（III）設l是該拋物線的準線．對于任意實數k，l上是否存在點D，使得

AD

•

BD

=0？如果存在，求出點D的坐標；如不存在，說明理由．

（13分）已知拋物線與直線交于A、B兩點，O為坐標原點．

（I）當k=1時，求線段AB的長；

（II）當k在R內變化時，求線段AB中點C的軌跡方程；

（III）設是該拋物線的準線．對于任意實數k，上是否存在點D，使得？如果存在，求出點D的坐標；如不存在，說明理由． 

 

已知拋物線x²=2py（p＞0）與直線交于A、B兩點，O為坐標原點．
（I）當k=1時，求線段AB的長；
（II）當k在R內變化時，求線段AB中點C的軌跡方程；
（III）設l是該拋物線的準線．對于任意實數k，l上是否存在點D，使得？如果存在，求出點D的坐標；如不存在，說明理由．

 在集合內任取一個元素，能使代數式的概率是多少？