（本小題滿分14分）

已知數列的首項為，對任意的，定義.

（Ⅰ） 若，求；

（Ⅱ） 若，且.

（�。┊�時，求數列的前項和；

（ⅱ）當時，求證：數列中任意一項的值均不會在該數列中出現無數次.

為了提高產品的年產量，某企業擬在2010年進行技術改革．經調查測算，產品當年的產量x萬件與投入技術改革費用m萬元（m≥0）滿足x=3-

k

m+1

（k為常數）．如果不搞技術改革，則該產品當年的產量只能是1萬件．已知2010年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元．由于市場行情較好，廠家生產的產品均能銷售出去．廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品生產成本的1.5倍（生產成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（1）將2010年該產品的利潤y萬元（利潤=銷售金額-生產成本-技術改革費用）表示為技術改革費用m萬元的函數；
（2）該企業2010年的技術改革費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？