（）（本小題滿分12分）

如圖，四棱錐S-ABCD 的底面是正方形，每條側棱的長都是地面邊長的倍，P為側棱SD上的點。   

（Ⅰ）求證：AC⊥SD；

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。

如圖，，分別為的邊，上的點，且不與的頂點重合。已知的長為，AC的長為n,，的長是關于的方程的兩個根。

（1）證明：，，，四點共圓；
（2）若，且，求，，，所在圓的半徑。

如圖，四邊形ABCD是一個邊長為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為90米的扇形小山，其余部分都是平地，P是弧TS上一點，現有一位開發商想在平 地上建造一個兩邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR.

（Ⅰ）若∠PAT=θ，試寫出四邊形RPQC的面積S關于θ

          的函數表達式，并寫出定義域；

      （Ⅱ）試求停車場的面積最大值。

如圖，將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折疊，使的平面ABD⊥平面CBD,AE⊥平面ABD,且AE=，

（1） 求證：DE⊥AC

（2）求DE與平面BEC所成角的正弦值

（3）直線BE上是否存在一點M，使得CM//平面ADE,若存在，求M的位置，不存在，請說明理由。