(1)求m、n的值;

(2)是否存在最小的正整數k,使得不等式f(x)≤k-1 991對于x∈［-1,3］恒成立?如果存在,請求出最小的正整數k;如果不存在,請說明理由;

(3)求證:|f(sinx)+f(cosx)|≤2f(t+)(x∈R,t＞0).

(1)求m、n的值;

(2)是否存在最小的正整數k,使得不等式f(x)≤k-1 991對于x∈［-1,3］恒成立?如果存在,請求出最小的正整數k;如果不存在,請說明理由;

(3)求證:|f(Sinx)+f(coSx)|≤2f(t+)(x∈R,t＞0).

(1)求m、n的值;

(2)是否存在最小的正整數k,使得不等式f(x)≤k-1 993,對于x∈［-1,3］恒成立?若存在,求出最小的正整數k,否則,請說明理由.

（本小題滿分12分）

       已知函數f（x）=（x∈R）．

       ⑴當f（1）=1時，求函數f（x）的單調區間；[來源:Zxxk.Com]

       ⑵設關于x的方程f（x）=的兩個實根為x₁,x₂ ，且-1≤a≤1,求｜x₁-x₂｜的最大值；

       ⑶在（2）的條件下，若對于［-1，1］上的任意實數t，不等式m²+tm+1≥｜x₁-x₂｜恒成立，求實數m的取值范圍．