設數列的前項和為，且滿足．
（1）求，，，的值并寫出其通項公式；
（2）用三段論證明數列是等比數列．

（設數列的前項和為，且滿足．
（1）求，，，的值并寫出其通項公式；
（2）用三段論證明數列是等比數列．

設等比數列的前項和為，公比為

若成等差數列，求證：成等差數列；

若為互不相等的正整數）成等差數列，試問數列中是否存在不同的三項成等差數列？若存在，寫出兩組這三項，若不存在，請說明理由；

若為大于1的正整數，試問中是否存在一項，使得恰好可以表示為該數列中連續兩項的和？請說明理由.