如圖，已知點和單位圓上半部分上的動點B．

（1）若，求向量；

（2）求的最大值．

【解析】對于這樣的向量的坐標和模最值的求解，利用建立直角坐標系的方法可知。

第一問中，依題意，，，

因為，所以，即，

解得，所以

第二問中，結合三角函數的性質得到最值。

（1）依題意，，（不含1個或2個端點也對）

， （寫出1個即可）

因為，所以，即，

解得，所以.-

（2），

 當時，取得最大值，

對邊長是a，b，c（對角依次是A、B、C），且∠C是鈍角的△ABC和直線l：a x + b y + c = 0，給出下列4個命題：（1）l的傾斜角是鈍角；（2）l不穿過第一象限；（3）l和單位圓相切；（4）l過定點。其中正確命題的個數是（    ）

（A）1            （B）2            （C）3            （D）4

平面直角坐標系中，直線與單位圓交于兩點，又知角、的始邊是軸，終邊分別為和，則。