已知函數y=f(x)的圖象過點（－2，－3），且滿足f(x-2)=ax²-(a-3)x+(a-2)，設g(x)=f［f(x)］,F(x)=pg(x)-4f(x).

（1）求 f(x)的表達式；

（2）是否存在正實數p，使 F(x)在（-∞,f(2))上是增函數，在 (f(2),0)上是減函數？若存在，求出p；若不存在，請說明理由.

已知函數y=f(x)的圖象經過點(1,0),則函數y=f(x+1)+1的圖象必經過點（   ）

A. (2,0)          B.(1,1)           C. (0,1)          D.(-1,1)

 

已知函數y=f(x)=-x³+ax²+b(x∈R)的圖象是曲線C.

（1）當x=2時，函數f(x)取得極值0，求a、b的值；

（2）在（1）的條件下，求過點P（0，-4）且與曲線C相切的切線方程；

（3）若曲線C上任意兩點的連線的斜率都小于1，求實數a的取值范圍.