已知函數f(x)=

2x-1

2x+1

，
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）討論f（x）的奇偶性；
（3）討論f（x）的單調性．

已知函數f（x）=log2

x+2a+1

x-3a+1

．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）若函數f（x）的定義域關于坐標原點對稱，試討論它的奇偶性和單調性；
（3）在（2）的條件下，記f^-1（x）為f（x）的反函數，若關于x的方程f^-1（x）=5k•2^x-5k有解，求k的取值范圍．

已知函數f（x）=

ax-1

ax+1

（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）討論f（x）的單調性．

已知函數f(x)=

2x+1

2x-1

（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）討論f（x）的奇偶性并證明；
（3）判斷f（x）在（0，+∞）的單調性并證明．

已知函數f（x）=log_a（a-a^x）且a＞1，
（1）求函數的定義域和值域；
（2）討論f（x）在其定義域上的單調性；
（3）證明函數圖象關于y=x對稱．