8 抽象函數[考綱要求]理解函數及其有關概念.[復習要求]掌握函數的有關概念.會求簡單函數的解析式.掌握函數解析式的一些形式變換.理解抽象函數的關系式的意義.[復習建議]掌握一次.二次函數解析式.會用待定系數法求之.會用適當的方法研究抽象函數.[雙基回顧]求函數解析式的方法有:直接法.待定系數法.解方程組法.換元法.歸納猜想法--. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出四個命題：
①存在一個△ABC，使得sinA+cosA=-1；
②△ABC中，∠A＞∠B的充要條件為sinA＞sinB；
③直線x=
π
8
是函數y=sin(2x+
5
4
π)圖象的一條對稱軸；
④若關于x方程9x+（a+4）•3x+4=0有解，則實數a的取值范圍為a≥0或a≤-8．
正確的個數為（　　）

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已知函數f(x)=x
23
，x∈[-1，8]，函數g（x）=ax+2，x∈[-1，8]．若存在x∈[-1，8]，使f（x）=g（x）成立．則實數a的取值范圍是
 
．

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關于函數f(x)=sinx(cosx-sinx)+
1
2
，給出下列三個命題：
（1）函數f（x）在區間[
π
2
，
5π
8
]上是減函數；
（2）直線x=
π
8
是函數f（x）的圖象的一條對稱軸；
（3）函數f（x）的圖象可以由函數y=
2
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
而得到．
其中正確的命題序號是
 
．（將你認為正確的命題序號都填上）

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已知下列命題：（1）已知函數f(x)=x+
p
x-1
（p為常數且p＞0），若f（x）在區間（1，+∞）的最小值為4，則實數p的值為
9
4
； （2）?x∈[0，
π
2
]，sinx+cosx＞
2
；（3）正項等比數列{an}中：a4．a6=8，函數f（x）=x（x+a3）（x+a5）（x+a7），則f′(0)=16
2
；（4）若數列{an}的前n項和為Sn=2n2-n+1，且bn=2an+1，則數列{bn}前n項和為Tn=4n2-n+2上述命題正確的序號是
 
．

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下面四個命題中，其中正確命題的序號為
①③
①③
．
①函數f（x）=|tanx|是周期為π的偶函數；
②若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
③x=
π
8
是函數y=sin(2x+
5
4
π)的一條對稱軸方程；
④在(-
π
2
，
π
2
)內方程tanx=sinx有3個解．

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