已知，那么函數y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且，那么函數y=f（x）的周期是

已知函數f(x)=

4

|x|+2

-1的定義域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，那么滿足條件的整數數對（a，b）共有（　�。�

已知函數f(x)=(

1

3

)x-log2x，正實數a、b、c滿足f（c）＜0＜f（a）＜f（b），若實數d是函數f（x）的一個零點，那么下列5個判斷：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④c＜a；⑤a＜b．其中可能成立的個數為（　　）

已知函數f(x)=loga(

x2+1

+x)+

1

ax-1

+

3

2

（a＞0，a≠1），如果f（log₃b）=5（b＞0，b≠1），那么f(log

1

3

b)的值是（　�。�