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已知是R上的偶函數,若將的圖象向右平移一個單位,則得到一個奇函數的圖像,若=(    )

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已知f(x)是R上的偶函數,若將f(x)的圖象向右平移一個單位后,則得到一個奇函數的圖象,若f(2)=-1,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)=

[  ]

A.0

B.1

C.-1

D.-1004.5

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一、選擇題:

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

B

C

A

D

B

C

C

B

 

二、填空題:

題號

11

12

13

14

15

 

答案

 

1000

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答題:本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.

16.(本小題滿分12分)

解:(1)由=,得:=,

              即:,     

        又∵0<6ec8aac122bd4f6e     ∴=6ec8aac122bd4f6e.             

   (2)直線6ec8aac122bd4f6e方程為:

                            ,

6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為:

              ∵

              ∴       ∴ 

              又∵0<6ec8aac122bd4f6e,        

∴sin>0,cos<0

              ∴ 

∴sin6ec8aac122bd4f6e-cos6ec8aac122bd4f6e=   

17.(本小題滿分12分)

解:(1)某同學被抽到的概率為

設有名男同學,則,男、女同學的人數分別為

(2)把名男同學和名女同學記為,則選取兩名同學的基本事件有種,其中有一名女同學的有

選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率為

(3)

,

第二同學的實驗更穩定

                              

18.(本小題滿分14分)

解:(1)分別是棱中點   

平面

是棱的中點            

平面

平面平面

(2)  

同理

      

  

,       

,,    

 

19.(本小題滿分14分)

解:(1)由……①,得……②

②-①得:    

所以,求得     

(2),    

                                                     

 

 

20.(本小題滿分14分)

解:(1)由題設知:

得:

解得,橢圓的方程為

(2)

            

從而將求的最大值轉化為求的最大值

是橢圓上的任一點,設,則有

,

時,取最大值   的最大值為

 

21.(本小題滿分14分)

解:(1)由,,得,

所以,

(2)由題設得

對稱軸方程為,

由于上單調遞增,則有

(Ⅰ)當時,有

(Ⅱ)當時,

設方程的根為,

①若,則,有    解得

②若,即,有;

          

由①②得 。

綜合(Ⅰ), (Ⅱ)有 

 


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