(2)若的面積為.求的值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

△ABC的面積為S，三邊長為a、b、c．
（1）求證：（a+b+c）2＜4（ab+bc+ca）
（2）若S=（a+b）2-c2，a+b=4，求S的最大值．
（3）試比較a2+b2+c2與的大小．

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△ABC的面積是30，內角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，cosA=
12
13
．
（Ⅰ）求
AB
•
AC
；
（Ⅱ）若c-b=1，求a的值．

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若的圖像與直線相切，并且切點橫坐標依次成公差為的等差數列．

(1)求和的值；

(2)ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若是函數圖象的一個對稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．

 

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若的圖像與直線相切，并且切點橫坐標依次成公差為的等差數列．
(1)求和的值；
(2)ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若是函數 圖象的一個對稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．

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若的圖像與直線相切，并且切點橫坐標依次成公差為的等差數列．
(1)求和的值；
(2)ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若是函數圖象的一個對稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．

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一、選擇題：

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

B

C

A

D

B

C

C

B

 

二、填空題：

題號

11

12

13

14

15

 

答案

 

1000

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答題：本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．

16．（本小題滿分12分）

解：（1）由=，得：=，

              即：，     

        又∵０＜＜6ec8aac122bd4f6e     ∴=6ec8aac122bd4f6e．             

   （2）直線6ec8aac122bd4f6e方程為：．

                            ，

點6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為：．

              ∵

              ∴       ∴ 

              又∵０＜＜6ec8aac122bd4f6e，        

∴sin＞0，cos＜0

              ∴ 

∴sin6ec8aac122bd4f6e-cos6ec8aac122bd4f6e=   

17．（本小題滿分12分）

解：（1）某同學被抽到的概率為

設有名男同學，則，男、女同學的人數分別為

（2）把名男同學和名女同學記為，則選取兩名同學的基本事件有共種，其中有一名女同學的有種

選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率為

（3），

，

第二同學的實驗更穩定

                              

18．（本小題滿分14分）

解：（1）分別是棱中點   

又

平面

又是棱的中點            

又

平面

又

平面平面

（2）  

同理

      

   面

又,       

又,面,面     面

 

19．（本小題滿分14分）

解：（1）由……①，得……②

②-①得：    

所以，求得     

（2），    

∴                                                     

 

 

20．（本小題滿分14分）

解：（1）由題設知:

由得:

解得，橢圓的方程為

（2）

            

從而將求的最大值轉化為求的最大值

是橢圓上的任一點，設，則有

即

又，

當時，取最大值   的最大值為

 

21．（本小題滿分14分）

解：（1）由,，得,

所以，

（2）由題設得

對稱軸方程為，

由于在上單調遞增，則有

(Ⅰ)當即時,有

(Ⅱ)當即時，

設方程的根為，

①若,則，有    解得

②若,即，有；

          

由①②得 。

綜合(Ⅰ)， (Ⅱ)有  ．

 


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