設A.B.C是ㄓABC的三個內角.則下列四個表達式⑴cos+sinC,⑶,⑷.始終表示常數的是------------ (A)⑴ (B) ⑴⑶ (C) ⑵⑷ (D)⑶⑷ 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

a
、
b
、
c
是不共線的向量,
AB
=
a
+k
b
,
AC
=m
a
+
b
  (k,m∈R)
,則A、B、C三點共線的充要條件是(  )
A、k+m=0
B、k=m
C、km+1=0
D、km-1=0

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9、給出下列命題:
①若線段AB在平面α內,則直線AB上的點都在平面α內;
②若直線a在平面α外,則直線a與平面α沒有公共點;
③兩個平面平行的充分條件是其中一個平面內有無數條直線平行于另一個平面;
④設a、b、c是三條不同的在線,若a⊥b,a⊥c,則b∥c.
上面命題中,假命題的序號是
②③④
.(寫出所有假命題的序號)

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(2008•崇明縣一模)設a、b、c是互不相等的正數,則下列不等式中不恒成立的是( 。

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設a、b、c是互不相等的正數,則下列不等式中不恒成立的是( 。
A、a+b>2
ab
B、(a-b)+
1
a-b
≥2
C、a2+b2+c2>ab+bc+ca
D、|a-b|≤|a-c|+|c-b|

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(2012•眉山一模)設函數f(x)對其定義域內的任意實數x1x2都有f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
,則稱函數f(x)為上凸函數. 若函數f(x)為上凸函數,則對定義域內任意x1、x2、x3,…,xn都有f(
x1+x2+…+xn
n
)≥
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
(當x1=x2=x3=…=xn時等號成立),稱此不等式為琴生不等式,現有下列命題:
①f(x)=lnx(x>0)是上凸函數;
②二次函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是上凸函數的充要條件是a>0;
③f(x)是上凸函數,若A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))是f(x)圖象上任意兩點,點C在線段AB上,且
AC
CB
,則f(
x1x2
1+λ
)≥
f(x1)+λf(x2)
1+λ
;
④設A,B,C是一個三角形的三個內角,則sinA+sinB+sinC的最大值是
3
3
2

其中,正確命題的序號是
①③④
①③④
(寫出所有你認為正確命題的序號).

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