（08年新鄉市許昌市二模理）（12分）已知兩點，，動點在軸上的射影是，且有.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）已知過點的直線交曲線于軸下方的兩個不同的點，，設是的中點，若過點與定點的直線交軸于點，求的取值范圍.

（本小題16分）已知點A(-1, 0)、B(1, 0),△ABC的周長為2＋2.記動點C的軌跡

為曲線W.

(1)直接寫出W的方程（不寫過程）；

(2)經過點（0, ）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點P和Q，是否存在常數k，使得向量與向量共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由.

（3）設W的左右焦點分別為F₁、 F₂，點R在直線l：x－y＋8＝0上．當∠F₁RF₂取最大值時，求的值.

在平面直角坐標系xOy中，點F與點E（-，0）關于原點O對稱，M是動點，且直線EM與FM的斜率之積等于．設點M的軌跡為曲線C，經過點且斜率為k的直線l與曲線C有兩個不同的交點P和Q．
（Ⅰ）求曲線C的軌跡方程；
（Ⅱ）求k的取值范圍；
（Ⅲ）設A，曲線C與y軸正半軸的交點為B，是否存在常數k，使得向量與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．